La Sección de Astronomía ha tenido por misión desde la fundación del Observatorio la realización de las observaciones y estudios teóricos de posiciones de estrellas y astros del sistema solar. En un principio las que eran necesarias para la publicación del Almanaque Náutico y las Efemérides Astronómicas y posteriormente, al ampliarse sus objetivos, todas aquellas que eran posibles efectuar con sus instrumentos y métodos de trabajo, principalmente las recomendadas por la Unión Astronómica Internacional.

El campo de investigación prioritario de la Sección es, por tanto, la Astrometría. Nuevas técnicas instrumentales, de cálculo e investigación se han ido incorporando en el transcurso del tiempo, en un esfuerzo incesante de mantener al Real Instituto y Observatorio de la Armada en la vanguardia de la ciencia astronómica. En este proceso de modernización continua ha sido de principal relevancia la colaboración internacional.

Los convenios suscritos con algunas universidades e instituciones españolas, como la Universidad de Cádiz o la Real Academia de Ciencias y Artes de Barcelona, remarcan la disponibilidad del Real Observatorio y de sus Secciones para el desarrollo de temas de interés mutuo. Estos temas pueden ser bien impartir cursos de doctorado o bien efectuar investigaciones conjuntas.

Para conseguir sus objetivos, la Sección de Astronomía se divide en tres servicios: Astrometría Meridiana, Astrometría Fotográfica y Rotación de la Tierra.